国家电网招聘考试高频考点继电保护：距离保护测量阻抗的计算原理

　　距离保护是输电线路的重要保护原理之一，零序补偿系数K是理解测量阻抗的关键，本文介绍距离保护中测量阻抗的计算原理。

      1、零序补偿系数

　　先说一个结论：接地阻抗 Zφ = Uφ/(Iφ + 3I0*K)

　　其中 K 为零序补偿系数，且 K = (Z0 - Z1)/3Z1

　　推导过程如下（根据正负零序分解）：

      Uφ = U1 + U2 + U0

      = I1*Z1 + I2*Z2 + I0*Z0

      = Z1(I1 + I2) + I0*Z0   （输电线路 Z1 = Z2 ）

      = Z1(Iφ - I0) + I0*Z0   （电流满足 I1 + I2 + I0 = Iφ）

      = Z1*Iφ + I0*(Z0 - Z1)

      = Z1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z1)/3Z1)

      = Z1(Iφ + 3I0*K)

　　推导过程虽不复杂，但并不易直观理解，思考几个小问题：

      1) 零序补偿系数 K 的作用是什么？

      2) Z0 - Z1 的物理含义是什么？

      3) Z0、Z1和线路本身的阻抗是什么关系？

      4) Z0 和 Z1 哪个数值更大一些？

      2、自阻抗、互阻抗

      1) 自阻抗 Zs

　　线路本身除了有电阻R，还有感抗X。

　　导线电流I产生磁通Φ并在导线上感应出电势E，E与I的比值就是感抗X。

　　导线的自阻抗：Zs = R + jX

      2) 互阻抗 Zm

　　两平行导线1和2，导线2电流I2与导线1交链磁通Φ21而产生感应电势，等效为互阻抗Zm。

　　导线1的电压降：U1 = I1*Zs + I2*Zm

       3、三相电压降

　　假定三相线路完全对称，各相自阻抗均为Zs，各相间互阻抗均为Zm。

　　以A相导线为例，导线上压降：

      Ua = Ia*Zs + Ib*Zm + Ic*Zm

      = Ia*(Zs - Zm) + (Ia + Ib + Ic)*Zm

      = Ia*(Zs - Zm) + 3I0*Zm

      B、C相有类似结论，可得三相电压示意图：

      4、Z1、Z2、Z0 与 Zs、Zm

　　当通入三相正序或负序电流时，Ia + Ib + Ic = 0。

      Uφ   = (Zs - Zm)*Iφ，故有：

      Z1 = Z2 = Zs - Zm

　　当通入三相零序电流时，Ia = Ib = Ic = I0。

      Uφ   = (Zs + 2Zm)*Iφ，故有：

      Z0 = Zs + 2Zm

　　上述两式联立，易得：

      Z0 - Z1 = 3Zm

　　注意：Z0 - Z1 体现了线路之间的互感Zm，且Z0 > Z1。

　　据此，得到三相电压示意图：

      5、接地阻抗与相间阻抗

      1) 接地阻抗Zφ

      Uφ = Iφ*Z1 + I0*(Z0 - Z1)

      = Z1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z1)/3Z1)

      = Z1(Iφ + 3I0*K)

　　其中 K = (Z0 - Z1)/3Z1，故有：

      Zφ = Uφ / (Iφ + 3I0*K)

　　注意：电压Uφ与电流Iφ的比值并不等于线路正序阻抗Z1，当Iφ补偿了3I0*K之后，测量阻抗Zφ等于线路正序阻抗Z1。

      2) 相间阻抗 Zφφ

      Um = Im*Z1 + I0*(Z0 - Z1)

      Un = In*Z1 + I0*(Z0 - Z1)

　　上面两公式相减，剔除了零序电流I0产生的电压降：

      Um - Un = (Im - In)Z1，故有：

      Zφφ = Uφφ / Iφφ

      6、进一步的思索

　　若考虑架空地线对输电线路的互感，输电线路Z0和Z1分别会受什么影响？

　　当Z0 < Z1时，单相短路电流 > 三相短路电流，如何从零序补偿系数的角度来解释？

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