国家电网招聘考试高频考点电机学：电机常用计算公式及说明

　　电机电流计算：

　　对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压

　　对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流

　　当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏

　　当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数 是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流

　　极对数与扭矩的关系

      n=60f/p n: 电机转速 60：60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分

　　在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。

　　异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。

　　直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。

　　扭矩公式

      T=9550*P输出功率/N转速

　　导线电阻计算公式：

　　铜线的电阻率ρ＝0.0172，

      R＝ρ×L/S

      (L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡)

　　磁通量的计算公式：

      B为磁感应强度,S为面积。已知高斯磁场定律为：Φ=BS

　　磁场强度的计算公式：H = N × I / Le

　　式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。

　　磁感应强度计算公式：B = Φ / (N × Ae)   B=F/IL   u磁导率 pi=3.14   B=uI/2R

　　式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。

　　感应电动势

      1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

　　磁通量变化率=磁通量变化量/时间   磁通量变化量=变化后的磁通量-变化前的磁通量

      2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝

      3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝

      4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

　　三相的计算公式：

      P＝1.732×U×I×cosφ

      COSφ是电机的额定功率因数，额定功率因数是指电机在额定工作状态下运行时，定子相电压与相电流之间的相位差。

      (功率因数：阻性负载＝1，感性负载≈0.7～0.85之间，P＝功率：W)

　　单相的计算公式：

      P＝U×I×cosφ

　　空开选择应根据负载电流，空开容量比负载电流大20～30%附近。

　　公式是通用的：

      P＝1.732×IU×功率因数×效率（三相的）

　　单相的不乘1.732（根号3）

　　空开的选择一般选总体额定电流的1.2-1.5倍即可。

　　经验公式为：

      380V电压,每千瓦2A, 660V电压,每千瓦1.2A,

      3000V电压,4千瓦1A,6000V电压,8千瓦1A。

      3KW以上，电流=2*功率；3KW及以下电流=2.5*功率

　　功率因数（用有功电量除以无功电量，求反正切值后再求正弦值）

　　功率因数cosΦ=cosarctg(无功电量/有功电量）

　　视在功率S

　　有功功率P

　　无功功率Q

　　功率因数cos＠（符号打不出来用＠代替一下）

　　视在功率S＝（有功功率P的平方＋无功功率Q 的平方）       再开平方

　　而功率因数cos＠＝有功功率P／视在功率S

　　求有功功率、无功功率、功率因数的计算公式，请详细说明下。（变压器为单相变压器）

　　另外无功功率的降低会使有功功率也降低么？反之无功功率的升高也会使有功功率升高么？

　　答：有功功率=I*U*cosφ 即额定电压乘额定电流再乘功率因数

　　单位为瓦或千瓦

　　无功功率=I*U*sinφ,单位为乏或千乏.

      I*U 为容量,单位为伏安或千伏安.

　　无功功率降低或升高时,有功功率不变.但无功功率降低时,电流要降低,线路损耗降低,反之,线路损耗要升高.

　　什么叫无功功率？为什么叫无功？无功是什么意思？

　　答：无功功率与功率因数

　　许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。无功功率单位为乏(Var)。

　　许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源两者缺一不可。

　　在功率三角形中，有功功率P与视在功率S的比值，称为功率因数cosφ，其计算公式为：

      cosφ=P/S=P/[(P2+Q2)^(1/2)]

      P为有功功率，Q为无功功率。

　　在电力网的运行中，功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度，我们希望的是功率因数越大越好。这样电路中的无功功率可以降到最小，视在功率将大部分用来供给有功功率，从而提高电能输送的功率。

      1 影响功率因数的主要因素

      (1)大量的电感性设备，如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。据有关的统计，在工矿企业所消耗的全部无功功率中，异步电动机的无功消耗占了60％～70％；而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60％～70％。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。

      (2)变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10％～15％，它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。

      (3)供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。

　　当供电电压高于额定值的10％时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110％时，一般无功将增加35％左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。

　　无功补偿通常采用的方法主要有3种：低压个别补偿、低压集中补偿、高压集中补偿。下面简单介绍这3种补偿方式的适用范围及使用该种补偿方式的优缺点。

      (1)低压个别补偿:

　　低压个别补偿就是根据个别用电设备对无功的需要量将单台或多台低压电容器组分散地与用电设备并接，它与用电设备共用一套断路器。通过控制、保护装置与电机同时投切。随机补偿适用于补偿个别大容量且连续运行(如大中型异步电动机)的无功消耗，以补励磁无功为主。低压个别补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，因此不会造成无功倒送。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等优点。

      (2)低压集中补偿：

　　低压集中补偿是指将低压电容器通过低压开关接在配电变压器低压母线侧，以无功补偿投切装置作为控制保护装置，根据低压母线上的无功负荷而直接控制电容器的投切。电容器的投切是整组进行，做不到平滑的调节。低压补偿的优点：接线简单、运行维护工作量小，使无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低网损，具有较高的经济性，是目前无功补偿中常用的手段之一。

      (3)高压集中补偿：

　　高压集中补偿是指将并联电容器组直接装在变电所的6～10kV高压母线上的补偿方式。适用于用户远离变电所或在供电线路的末端，用户本身又有一定的高压负荷时，可以减少对电力系统无功的消耗并可以起到一定的补偿作用；补偿装置根据负荷的大小自动投切，从而合理地提高了用户的功率因数，避免功率因数降低导致电费的增加。同时便于运行维护，补偿效益高。

　　提高自然功率因数是不需要任何补偿设备投资，仅采取各种管理上或技术上的手段来减少各种用电设备所消耗的无功功率，这是一种最经济的提高功率因数的方法。

      (1)合理使用电动机；

      (2)提高异步电动机的检修质量；

      (3)采用同步电动机：同步电动机消耗的有功功率取决于电动机上所带机械负荷的大小，而无功功率取决于转子中的励磁电流大小，在欠励状态时，定子绕组向电网"吸取"无功，在过励状态时，定子绕组向电网"送出"无功。因此，对于恒速长期运行的大型机构设备可以采用同步电动机作为动力。

　　异步电动机同步运行就是将异步电动机三相转子绕组适当连接并通入直流励磁电流，使其呈同步电动机运行，这就是"异步电动机同步化"。

      (4)合理选择配变容量，改善配变的运行方式：对负载率比较低的配变，一般采取"撤、换、并、停"等方法，使其负载率提高到最佳值，从而改善电网的自然功率因数。

　　电力系统的无功电源除了同步电机外，还有静电电容器、静止无功补偿器以及静止无功发生器，这4种装置又称为无功补偿装置。除电容器外，其余几种既能吸收容性无功又能吸收感性无功。

      (1)同步电机：

　　同步电机中有发电机、电动机及调相机3种。

      ①同步发电机：

　　同步发电机是唯一的有功电源，同时又是最基本的无功电源，当其在额定状态下运行时，可以发出无功功率：

      Q=S×sinφ=P×tgφ

　　其中:Q、S、P、φ是相对应的无功功率、视在功率、有功功率和功率因数角。

　　发电机正常运行时,以滞后功率因数运行为主,向系统提供无功，但必要时,也可以减小励磁电流,使功率因数超前,即所谓的"进相运行"，以吸收系统多余的无功。

      ②同步调相机:

　　同步调相机是空载运行的同步电机，它能在欠励或过励的情况下向系统吸收或供出无功，装有自励装置的同步电机能根据电压平滑地调节输入或输出的无功功率，这是其优点。但它的有功损耗大、运行维护复杂、响应速度慢，近来已逐渐退出电网运行。

      ③并联电容器：

　　并联电容器补偿是目前使用最广泛的一种无功电源，由于通过电容器的交变电流在相位上正好超前于电容器极板上的电压，相反于电感中的滞后，由此可视为向电网"发?quot;无功功率：

      Q=U2/Xc

　　其中：Q、U、Xc分别为无功功率、电压、电容器容抗。

　　并联电容器本身功耗很小，装设灵活，节省投资；由它向系统提供无功可以改善功率因数，减少由发电机提供的无功功率。

      ④静止无功补偿器：

　　静止无功补偿器是由晶闸管所控制投切电抗器和电容器组成，由于晶闸管对于控制信号反应极为迅速，而且通断次数也可以不受限制。当电压变化时静止补偿器能快速、平滑地调节，以满足动态无功补偿的需要，同时还能做到分相补偿；对于三相不平衡负荷及冲击负荷有较强的适应性；但由于晶闸管控制对电抗器的投切过程中会产生高次谐波，为此需加装专门的滤波器。

      ⑤静止无功发生器：

　　它的主体是一个电压源型逆变器，由可关断晶闸管适当的通断，将电容上的直流电压转换成为与电力系统电压同步的三相交流电压，再通过电抗器和变压器并联接入电网。适当控制逆变器的输出电压，就可以灵活地改变其运行工况，使其处于容性、感性或零负荷状态。

　　与静止无功补偿器相比，静止无功发生器响应速度更快，谐波电流更少，而且在系统电压较低时仍能向系统注入较大的无功。

　　什么叫超前或滞后的无功功率?异步电动机运行时为什么从电网里吸收滞后的无功功率?

　　答：感性电流就是超前电流，容性电流就是滞后电流。

　　无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。

　　三相电机11KW的电机标有电流22.6A,如何计算?还有单相0.75KW标有4.5A转速为2860r\min.

　　答：三相电动机功率计算P=UI*功率因数(0.75)

　　额定电流I=P/(U*0.75)/1.732=11/(0.38*0.75)/1.732=22.28A

      0.75KW单相(220V)计算为:.0.75/(0.22*0.75)=4.54A

　　上面的0.22及第一条的0.38为电压的千伏,0.22KV=220V0.38KV=380V

      2860r/min 说的是电动机为二极电机每分钟的转速. 像1450转/分的为四极电机.

　　主要是针对有不同要求转速情况下专门的电机的选型.像二极电机用在轴流风机

　　和一些需要较高速度的设备上,四极普通电机常配减速机用变通流水线上和一些

　　玻璃磨边磨角机上等等 ..这些你可以买专门的书学习下,会有较大的帮助

　　问一下一台电机的瓦数如何计算。一台电机，它所拥有的信息如下：1430转速，380V，5分钟7.5A，那它是几千瓦的啊？

　　答：根据三相电动机功率公式P=1.732UIcosφ可以计算出来

      P——功率W   U——电压V   I——电流A   cosφ功率因数一般取0.8

　　结果   P=1.732*380*7.5*0.8=3948.96W约为4KW

　　还有一个经验公式，那就是380V三相电动机的电流为功率的2倍，也就是2KW的4A，3KW的6A，4KW的8A···········50KW的100A

　　三相电机提高功率因数要用几个电容？

　　答：一般三相电机的自然功率因数是0.7左右，若想将功率因数提高到0.9，则补偿电容量为：Q≈0.5P，即电容器的补偿量是电机额定功率的一半左右。

　　星接和角接都是P=1.732*U*I*功率因数

　　星接时线电压＝1.732相电压，线电流＝相电流

　　角接时线电压＝相电压，线电流＝1.732相电流

　　问题：工作中我发现感应电动机启动时，电流很大，而启动后电流会逐渐变小，这是什么原因呢？我刚刚参加工作不久，从事电气维修工作，请大家多多指导。

　　解答：当感应电动机处在停止状态时，从电磁的角度看，就像变压器一样，电动机接到电源一侧的定子绕组相当于变压器的一次绕组，成闭路的转子绕组相当于变压器被短路的二次绕组。定子绕组和转子绕组间无电的联系，只有磁的联系，磁通经定子、气隙、转子铁心形成闭合回路。当合闸瞬间，转子因惯性还未转动起来，旋转磁场以最大的切割速度（同步转速）切割转子绕组，使转子绕组感应起可能达到的最高的电动势，因而，在转子导体中流过很大的电流，这个电流产生抵消定子磁场的磁能，就像变压器二次磁通要抵消一次磁通的作用一样。

　　定子为了维护与该时电源电压相适应的原有磁通，遂自动增加电流。因为此时转子的电流很大，故定子电流也增得很大，甚至高达额定电流的4~7倍，这就是启动电流大的缘由。

　随着电动机转速增高，定子磁场切割转子导体的速度减小，转子导体中感应电动势减小，转子导体中的电流也减小，于是定子电流中用来抵消转子电流所产生的磁通影响的那部分电流也减小，所以定子电流就从大变到小，直到正常。

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